TASK 6 PDS 7C - Langkah Dasar Dan Contoh Simulasi Antrian Oleh ADI MULIA

Konsep Teori Antrian

    Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru.

     Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah.

    Pengurangan waktu menunggu umumnya membutuhkan investasi yang ekstra. Untuk memutuskan ya atau tidak untuk investasi adalah penting mengetahui efek dari investasi untuk waktu antrian. Maka kita memerlukan model dan tehnik untuk menganalisis situasi seperti ini. Di dalam buku ini kita akan memerlukan beberapa model dasar teori antrian. Perhatian ditekankan pada metode untuk menganalisis model ini, dan juga aplikasi dari Antrian model. Area penting dari aplikasi model antrian adalah sistem produksi, transportasi dan sistem persediaan barang, sistem komunikasi, dan sistem pengolahan informasi. Antrian model bermanfaat untuk perancangan sistem dalam kaitannya dengan tata ruang, kapasitas dan kendali. Di dalam kuliah ini perhatian kami terbatas pada model dengan satu antrian. Situasi dengan lebih dari satu antrian diperlukan dalam kursus antrian jaringan. Merupakan tehnik lanjutan untuk bilangan eksak, aproksimasi dan analisis numerik dari antrian model akan menjadi pokok bahasan\ metode algoritma teori antrian.

    Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : analitis dan simulasi. Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat – syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga diperoleh solusi untuk situasi atau syarat kedatangan yang mana pun.

    Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial

2. Sistem pelayanan bisnis – industri

3. Sistem pelayanan transportasi

4. Sistem pelayanan social

    Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model – model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem material – handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain (Subagyo, 2000).

Sistem Antrian

Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu :

1. Populasi dan cara kedatangan pelanggan datang ke dalam sistem

2. Sistem pelayanan

3. kondisi pelanggan saat keluar sistem

Mengelola Antrian Pendekatan Kualitatif

    Berikut ini beberapa saran yang dapat diaplikasikan dalam mengelola antrian sebelum memutuskan menambah fasilitas:

• Menentukan waktu tunggu yang masih dapat diterima oleh pelanggan. Susun tujuan operasional didasarkan pada apa yang dapat diterima oleh pelanggan
• Mencoba mengalihkan perhatian pelanggan ketika menunggu, misalnya dengan menyediakan TV, Bacaan, pemutaran film atau yang lain untuk membantu pelanggan tidak terfokus pada kenyataan bahwa mereka menunggu lama.
• Menginformasikan kepada pelanggan tentang apa yang sedang terjadi dan apa yang sedang diupayakan oleh manajemen untuk solusi. Hal ini perlu dilakukan khususnya ketika waktu tunggu lebih lama dari normal karena pelanggan yang sudah menunggu lama dan tidak mengerti apa yang sedang terjadi akan membuat mereka gelisah.
• Menjaga agar karyawan tidak terlihat oleh pelanggan sedang menganggur atau mengerjakan pekerjaan lain atau bekerja lambat. Bagaimanapun, tidak ada yang membuat pelanggan menajdi begitu frustasi ketika mereka sedang mengantri lama dan di sisi lain mereka melihat para karyawan malah duduk-duduk santai atau terlihat kurang gesit.
• Mensegmentasi pelanggan. Misalnya bila ada sekelompok pelanggan yang membutuhkan sesuatu yang dapat dilayani dengan cepat, maka ada baikn ya buat antrian khusus untuk mereka sehingga mereka tidak mengantri lama hanya karena beberapa konsumen yang lain membutuhkan pelayanan yang lama.
• Melatih pelayan untuk lebih friendly terhadap pelanggan. Menyapa pelanggan dengan menyebut nama atau memberikan atensi khusus dapat membantu pelanggan mengendalikan perasaan negatif selama menunggu. Akan lebih baik bila diberi arahan yang spesifik dari pada sekedar meminta mereka bersikap friendly, misalnya dengan meminta mereka tersenyum saat memberi salam kepada pelanggan.
• Mendorong pelanggan untuk datang pada saat waktu longgar/ sepi. Berikan informasi yang lengkap kepada pelanggan tentang saat-saat yang biasanya luang sehingga mereka bisa datang dan tidak perlu mengantri.Beri tahu kapan saat-saat padat  pelanggan dan kapan saat sepi pelanggan.
• Mengupayakan pemecahan jangka panjang dalam mengatasi masalah antrian. Perlu mengembangkan rencana cara laternatif untuk melayani pelanggan misalnya dengan mempersingkat prosedur, mengembangkan metode kerja yang lebih cepat dan lain-lain. (Hendra Poerwanto G)

QNA

Question :

1. Apa yang dimaksud dengan istilah calling populasi ?

2. Apa yang dimaksud dengan distribusi kedatangan ?

3. Jelaskan pengertian dari pola kedatangan !

4. Jelaskan pengertian dari jumlah unit/pelanggan yang datang !

5. Sebutkan tingkat kesabaran pelanggan berdasarkan kelompoknya !

6. Sebutkan bentuk model apa saja yang terdapat dalam struktur antrian !

7. Berikan contoh simulasi sistem antrian !

8. Sebutkan komponen dalam aliran sistem antrian !

9. Apa yang dimaksud dengan Perilaku biaya antrian ?

10. Jelaskan apa yang dimaksud dengan exit !

11. Apa yang dimaksud dengan simulasi ?

12. Apa yang dimaksud dengan model ?

13. Apa saja yang termasuk kategori dari sistem ?

14. Apa saja yang termasuk model dan contoh dari sistem ?

15. Jelaskan konsep dari simulasi secara singkat !

16. Sebutkan dan jelaskan komponen dari sistem !

17. Sebutkan manfaat dari simulasi !

18. Sebutkan minimal 5 langkah awal dalam studi simulasi dan pemodelan !

19. Jelaskan apa yang dimaksud formulasi masalah !

20. Sebutkan kelemahan dari simulasi !

Answer :

1. Populasi yang akan Dilayani (calling population) Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak.

2. Secara umum, formula garis tunggu antrian memerlukan informasi tingkat kedatangan unit per periode waktu (arrival rate). distribusi kedatangan bisa teratur - tetap dalam satu periode. Artinya kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya memiliki periode waktu yang sama. Kedatangan yang seperti ini biasanya hanya ada di sistem produksi dimana antrian dikendalikan oleh mesin.  Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik.

3. Pola Kedatangan unit/ pelanggan dalam sistem antrian, untuk beberapa kasus, dapat dikendalikan. Misalnya kedatangan dikendalikan dengan cara memberikan potongan pada hari-hari tertentu yang sepi dengan maksud menggiring pelanggan untuk datang pada jam sepi, memberikan harga tinggi pada sesi-sesi padat agar pelanggan tergiring datang pada hari lain yang lebih murah.Namun demikian, dalam beberapa kasus yang lain, kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian tidak dapat dikendalikan misalnya permintaan bantuan imergensi di rumah sakit, atau pemadam kebakaran atau kantor polisi.

4.  Kedatangan tunggal atau dengan kata lain satu kali kedatangan bisa saja hanya terdiri dari satu uni atau satu pelanggan. Namun demikian bisa saja dalam satu kali kedatangan terdiri dari banyak unit yang disebut batch arrivals, misalnya kedatangan undangan di lima acara pesta di sebuah restoran.

5. Tingkat kesabaran pelanggan dalam antrian dikelompokkan menjadi dua, yakni :

• Kedatangan yang sabar. Yaitu seseorang yang bersedia menunggu hingga dilayani terlepas apakah mereka menunjukkan perilaku tidak sabar seperti menggerutu atau mengomel tetapi tetap menunggu dalam antrian.
• Kedatangan yang tidak sabar. Kedatangan yang tidak sabar dikelompokkan menjadi dua kategori. Kategori yang pertama adalah orang yang datang, melihat-lihat fasilitas layanan dan panjang antrian, lalu memutuskan meninggalkan sistem. Kategori yang kedua adalah orang yang datang, melihat fasilitas layanan, bergabung dalam antrian dan untuk beberapa lama kemudian meninggalkan sistem.

6.  Dalam mengelompokkan model-model antrian yang berbeda-beda, akan digunakan suatu notasi yang disebut Kendall’s Notation. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan. Pertama, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetapi juga asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Kedua, hampir semua buku yang membahas teori antrian menggunakan notasi ini.

Bentuk Model Umum :

1/ 2/ 3/ 4

1 = Tingkat kedatangan

2 = Tingkat Pelayanan

3 = Jumlah fasilitas pelayanan

4 = Besarnya populasi

7. Contoh Sistem simulasi antrian terdiri dari:

• Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.
• Kedatangan/ketibaan: terjadi secara acak.
• Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
• Kapasitas sistem: tidak ada batasan
• Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.

8. Adapun komponen dalam aliran sistem antrian :

• Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
• Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif
• Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan
• Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah.
• Clock simulasi: Trace waktu simulasi.

9. Ada dua jenis biaya yang timbul,yaitu biaya karena orang mengantri, dan di sisi lain biaya karena menambah fasilitas layanan. Biaya yang terjadi karena orang mengantri, antara lain berupa waktu yang hilang karena menunggu. Sementara biaya menambah fasilitas layanan berupa penambahan fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yaitu biaya karena mengantri dan biaya karena menambah fasilitas layanan.

10.  Setelah pelanggan dilayani, ada dua kemungkinan kondisi pelanggan itu keluar sistem: 

1) Pelanggan mungkin kembali ke populasi sumber dan mengantri lagi, Misalnya, sebuah mesin setelah mendapat perawatan servis dan dioperasikan lagi, namun ternyata mesin tersebut rusak lagi.

2) Pelanggan hanya kemungkinan kecil untuk mendapat pelayanan ulang. Misalnya sebuah mesin mendapat perbaikan menyeluruh atau modifikasi sehingga kemungkinan kecil mesin tersebut dalam waktu dekat untuk rusak lagi.

11. Simulasi merupakan teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam  proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata.  Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, peniruan operasi, menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. Dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer.

12. Model merupakan suatu representasi sederhana dari sebuah sistem (atau proses atau teori), bukan sistem itu sendiri. 

13. Kategori Sistem, Ada berbagai tipe sistem berdasarkan kategori:

        1. Atas dasar keterbukaan:

• Sistem terbuka, di mana pihak luar dapat mempengaruhinya.
• Sistem tertutup.

        2. Atas dasar komponen:

• Sistem fisik, dengan komponen materi dan energi.
• Sistem non-fisik atau konsep, berisikan ide-ide.

14. Model Statis :

yang berhubungan dengan keadaan sistem pada suatu saat tidak mempertimbangkan perubahan waktu, biasa hanya melibatkan pembangkitan bil.random untuk simulasi.

Contoh :

penganggaran keuangan univ., penentuan jumlah persediaan gudang, dsb.

Model Dinamis :

yang berkaitan dgn keadaan sistem pada waktu berkelanjutan, mengandung proses perubahan setiap saat akbiat suatu aktivitas.

Contoh :

Simulasi layangan perbankan yang buka dari jam

15. Konsep Simulasi, yakni :

• Alat bantu untuk memahami masalah yang akan dipecahkan.
• Dirancang untuk membantu pemecahan masalah yang berhubungan dgn sistem yang dioperasikan secara alamiah.

   16. Komponen Sistem , terdiri dari :

1. Blok Masukan Input mewakili data yang masuk ke dalam sistem informasi. Input termasuk metodemetode dan media untuk menangkap data yang akan di masukkan, yang dapat berupa dokumen-dokumen dasar.
2. Blok Model Blok ini terdiri dari kombinasi prosedur, logika dan model metematok yang akan memanipulasi data input dan data yang tersimpan di basis data dengan cara yang sudah tertentu menghasilkan keluaran yang diinginkan.
3. Blok Keluaran Produk dari sistem informasi adalah keluaran yang merupakan informasi yang berkualitas dan dokumentasi yang berguna untuk semua tingkatan manajemen serta semua pemakai sistem.
4. Blok Teknologi Teknologi digunakan untuk menerima input, menjalankan model, menyimpan, mengakses data, menghasilkan dan mengirimkan keluaran, serta membantu pengendalian dari sistem secara keseluruhan (humanware atau brainware)
5. Blok Basis Data Basis data (database) merupakan kumpulan dari data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tersimpan di perangkat keras komputer dan digunakan perangkat lunak untuk memanipulasinya. Basis data diakses atau dimanipulasi dengan menggunakan perangkat lunak paket yang disebut DBMS (Database Management System).
6. Kendali Pengendalian perlu dirancang dan diterapkan untuk meyakinkan bahwa hal-hal yang dapat merusak sistem dapat dicegah bila terlanjur terjadi kesalahankesalahan dapat langsung cepat diatasi.

17.  Adapun Manfaat dari simulasi, yakni sebagai berikut :

• Mengurangi biaya, waktu, tenaga dan tidak merusak,
• Mampu memberikan kapabilitas & akurasi dari penilaian performance pada sistem yang kompleks,
• Keunggulan sebagai alat pengambil keputusan,
• Kebebasan pda perencana sistem yang tak terbatas untuk mencoba berbagai gagasan, demi peningkatan hasil, minimasi resiko-waktu, sifat destruktif.

18. 5 Langkah awal dalam studi simulasi dan pemodelan :

1. Formulasi masalah,
2. Penetapan tujuan dan rencana proyek dengan pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
3. Konseptualisasi model: membangun model yang masuk akal.
4. Pengumpulan data: mengumpulkan data yang diperlukan untuk merun simulasi (seperti laju ketibaan, proses ketibaan, displin layanan, laju pelayanan dsb.).
5. Penerjemahan Model: konversi model suatu bahas pemrograman.

19. Formulasi masalah :

– mengidentifikasikan maslah yang akan diselesaikan

– mendeskripsikan operasi sistim dalam term-term obyek dan aktivitas  dalam suatau layout

– mengidentifikasi sistem dalam term-term variabel input (eksogen), dan output (endogen)

– mengkatagorikan variabel input sebagi decision (controllable) dan parameters (uncontrollable)

 – mendefinisikan pengukuran kinerja sistim (sebagai fungsi dari variabel endogen) dan fungsi obyek (kombinasi beberapa pengukuran)

 – mengembangkan struktur model awal (preliminary)

 – mengembangkan struktur mode lebih rinci yang mengidentifikasi seluruh obyek berikut atribut dan interface-nya.

20. Adapun Kelemahan dari simulasi, yakni sebagai berikut:

1. Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi dari karakteristik sistem yang sebenarnya untuk parameter input tertentu. Model analitik lebih valid.
2. Model simulasi seringkali mahal dan makan waktu lama untuk dikembangkan.
3. Output dalam jumlah besar yang dihasilkan dari simulasi biasanya tampak meyakinkan, padahal belum tentu modelnya valid.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam :

ONLINE LEARNING UHAMKA

Best Regards,

adi